Академия Русского балета имени А.Я. Вагановой (Россия)
(экс-ректор)
В 1978 году окончила Ленинградское хореографическое училище имени А. Я. Вагановой (класс И. Б. Зубковской) и была принята в труппу ГАТОБ имени С. М. Кирова (Мариинский театр).
В репертуар Алтынай Асылмуратовой входили основные классические партии — Одетты-Одиллии («Лебединое озеро»), Ширин, Мехмене-Бану («Легенда о любви»), Китри («Дон Кихот»), Никии («Баядерка»), Эгины («Спартак»), Медоры («Корсар»), Заремы («Бахчисарайский фонтан»), Джульетты («Ромео и Джульетта»), Сильфиды («Сильфида»), Маша («Щелкунчик»), Раймонды («Раймонда»), Жизели («Жизель») и многие другие. В 1983 году была удостоена звания заслуженной артистки РСФСР. В 1989-1993 гг. танцевала в лондонском Королевском балете Ковент-Гарден (спектакли «Лебединое озеро», «Жизель», «Баядерка», «Раймонда», «Месяц в деревне», «Манон», «Ромео и Джульетта»). В 1995-1997 гг. танцевала в Марселе в труппе Ролана Пети (главные партии в балетах Ролана Пети «Коппелия», «Кармен», «Шери», «Арлезианка», «Моя Павлова» и др.). Была приглашённой балериной театров Ла Скала и Гранд Опера, Американского театра балета. В 2000-2013 гг. — художественный руководитель Академии русского балета имени А. Я. Вагановой. В 2001 году была удостоена звания народной артистки Российской Федерации, в 2013 году — Ордена Дружбы.
С 2013 года — советник генерального директора Михайловского театра.